问题补充:
AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
答案:
因为DC为圆的切线,所以∠ODC=90
因为AB为直径,所以圆周角∠ACB=90
所以 ∠DCA+∠ACO=90,∠ACO+∠OCB=90
得 ∠DCA=∠OCB
半径 OC=OB,所以∠OCB=∠CBO
得∠CBO=∠DCA
所以直角三角形ADC相似ACB
得∠DAC∠=BAC
所以AC平分∠DAB
时间:2022-06-12 01:41:00
AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
因为DC为圆的切线,所以∠ODC=90
因为AB为直径,所以圆周角∠ACB=90
所以 ∠DCA+∠ACO=90,∠ACO+∠OCB=90
得 ∠DCA=∠OCB
半径 OC=OB,所以∠OCB=∠CBO
得∠CBO=∠DCA
所以直角三角形ADC相似ACB
得∠DAC∠=BAC
所以AC平分∠DAB
已知:AB为⊙O的直径 AC平分∠DAB AD⊥DC于D 求证:DC是⊙O的切线.
2021-03-10