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y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?

时间:2024-03-27 02:35:13

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y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?

问题补充:

y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?

答案:

是y=ln[x√(1+x²)]?

y=[x√(1+x²)]/[x√(1+x²)]

={√(1+x²)+x*(1+x²)/[2√(1+x²)]}/[x√(1+x²)]

=[√(1+x²)+x²/√(1+x²)]/[x√(1+x²)]

=[(1+x²)+x²]/√(1+x²)/[x√(1+x²)]

=(1+2x²)/[x(1+x²)]

=1/x+x/(1+x²)

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