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到定点(2 0)的距离与到X=8的距离之比为2根号2的动点的轨迹方程是?

时间:2022-12-08 05:43:30

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到定点(2 0)的距离与到X=8的距离之比为2根号2的动点的轨迹方程是?

问题补充:

到定点(2,0)的距离与到X=8的距离之比为2根号2的动点的轨迹方程是?

答案:

设该轨迹上的点的坐标是(x,y)

∵到定点(2,0)的距离与到x=8的距离之比为2√2

∴{√[(2-x)^2+y^2]}/(8-x)=2√2

∴(2-x)^2+y^2=8(8-x)^2

x^2-4x+4+y^2=8x^2-128 x+512

7x^2-124x-y^2+508=0

∴动点的轨迹方程是7x^2-124x-y^2+508=0

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

动点(x,y)

根号(x-2)^2+y^2=2根号2绝对值x-8

x^2-4x+4+y^2=8(x-8)^2

y^2=7x^2-124x+508

供参考答案2:

?说清楚点

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