问题补充:
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值
答案:
首先得到f(X+1)/(x+1)=f(x)/x
把x=-0.5代入Xf(X+1)=(1+X)f(X)得到:-0.5f(0.5)=0.5f(0.5)
得到f(0.5)=0
再代入f(X+1)/(x+1)=f(x)/x得到f(2.5)=0
望及时采纳,谢谢!
时间:2020-06-28 20:03:36
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值
首先得到f(X+1)/(x+1)=f(x)/x
把x=-0.5代入Xf(X+1)=(1+X)f(X)得到:-0.5f(0.5)=0.5f(0.5)
得到f(0.5)=0
再代入f(X+1)/(x+1)=f(x)/x得到f(2.5)=0
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