5倍根号下x^2+y^2=(3x+4y-12)是动点M满足的坐标方程 则动点M的轨迹是?

问题补充：

5倍根号下x^2+y^2=(3x+4y-12)是动点M满足的坐标方程,则动点M的轨迹是?

答案：

√x^2+y^2=|3x+4y-12|/√3^2+4^2,

M到原点的距离等于到定直线3x+4y-12=0的距离

即M的轨迹是以3x+4y-12=0为准线原点为焦点的抛物线

抛物线的定义:

平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为抛物线的焦点,l称为抛物线的准线.