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已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0 2) 且在点M(-1 f(-1))处的

时间:2024-04-12 01:27:03

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已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0 2) 且在点M(-1 f(-1))处的

问题补充:

已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数解析式

答案:

F(0)=d=2,故知:d的值为2

又因为直线6x-y+7=0过点(-1,b-c+1)

故:-6-b+c-1+7=0,推出b=c

F(x)=x^3+bx^2+bx+2

m(-1,1)

求导:F`(x)=3x^2+2bx+b

可以求出切线方程为:y-1=F`(-1)(x+1)

y-1=(3-b)(x+1)与题目中所给的切线方程对比系数可以知道:b=-3

由此可以知道:F(X)=x^3-3x^2-3x+2

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