问题补充:
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形其面积分别是S1S2S3 且S1+S2=4S2 求CD/AB的值
答案:
平移一条腰,构成直角三角形.
AD²=4S1,AB²=4S2,AC²=4S3,AD²+BC²=4S1+4S3=36S2=9AB²,
所以这个直角三角形的斜边就是3AB,所以DC=4AB,AB/DC=1:4.
时间:2024-04-21 00:47:28
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形其面积分别是S1S2S3 且S1+S2=4S2 求CD/AB的值
平移一条腰,构成直角三角形.
AD²=4S1,AB²=4S2,AC²=4S3,AD²+BC²=4S1+4S3=36S2=9AB²,
所以这个直角三角形的斜边就是3AB,所以DC=4AB,AB/DC=1:4.