正方形ABCD的对角线BC上取BE=BC 联结CE P为CE任一点 PQ⊥BC PR⊥BE 求PQ＋

问题补充：

正方形ABCD的对角线BC上取BE=BC,联结CE,P为CE任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求PQ＋PQ=1/2BD

答案：

过C作CO垂直BD,则CO=1/2BD,S三角形CBE=1/2BE*OC,S三角形EBP=1/2BE*PR,S三角形BPC=1/2BC*PQ,S三角形CBE=S三角形EBP+S三角形BPC,BE*OC=BC*PQ+BE*PR BC=BE,OC=PQ+PR,PQ＋PR=1/2BD