如图 在正方形ABCD中 P为对角线AC上一点 PE⊥CD于E PF⊥AD于F 那么BP与EF相等吗

问题补充：

如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE⊥CD于E,PF⊥AD于F,那么BP与EF相等吗?请证明.

答案：

BP=EF证明：连结PD,四边形PEDF中,∠PED=∠EDF=∠DFP=Rt∠,

∴四边形PEDF是矩形,∴PD=EF,

由正方形的对称性,PC是对称轴,B、D关于AC成轴对称,

∴BP=DP,∴BP=EF,证毕.