如图 在正方形ABCD中 E是AD边的中点 BD与CE交于F点．试判断AF与BE有何位置关系 并说明

问题补充：

如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点．试判断AF与BE有何位置关系，并说明你的理由．

答案：

假设AF⊥BE．

∵AD=CD，DF=DF，∠ADF=∠CDF，

∴△ADF≌△CDF，

∴∠DAF=∠DCF，

又∵AE=ED，AB=CD，∠BAE=∠CDE，

∴∠ABE=∠DCE，

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠AEB=90°

∴∠EAG+∠AEB=90°，

∴AF⊥BE．

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

垂直。不知道你学向量了没有，本题先建一直角坐标系，然后转化为向量运算很容易就能得到结果。

如果没学，那就用直线的方程的斜率：先建一直角坐标系（如一D原点，DC为正X轴，DA为正y轴），设边长为a或1，把F点坐标求出来，计算AF和BE的斜率，相乘积为-1即可证明垂直。