问题补充：
如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的边长为6，点E、F分别是边AD，CD上的两个动点（E、F与D不重合）．（1）若E、F满足AE=DF．①求证：△BEF是等边三角形；②设△BEF面积为S，直接写出S的最大值和最小值．（2）若E、F满足∠BEF=60°，则△BEF是否仍一定为等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
答案：
（1）①证明：
∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°
∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60° AD=CD
∴△ABC与△BCD是正三角形
∴BD=BC
∵AE=DF
∴DE=CF
在△BDE与△BFC中DE＝CF∠ADB＝∠CBD＝BC
======以下答案可供参考======
供参考
