求(x-e^-y)dy/dx=1通解

问题补充：

求(x-e^-y)dy/dx=1通解

答案：

∵(x-e^(-y))dy/dx=1

∴dx/dy-x=-e^(-y).(1)

∵方程(1)是关于y的一阶线性微分方程

∴由一阶线性微分方程的通解公式,得方程(1)的通解是

x=Ce^y+e^(-y)/2 (C是常数)

故原方程的通解是 x=Ce^y+e^(-y)/2.