求微分方程dy/dx=e^2x-y的通解

问题补充：

求微分方程dy/dx=e^2x-y的通解

答案：

其形式是y+f(x)y=g(x),一阶线性微分方程,

先求其次方程y+y=0的解

容易解得y=Ce^(-x)

令C=u(x),的y=ue^(-x),y=ue^(-x)-ue^(-x)

代入得ue^(-x)=e^(2x),u=e^(3x),u=e^(3x)/3+C

y=ue^(-x)=e^(2x)/3+Ce^(-x)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

最简单方法是拉氏变换