问题补充:
已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?
答案:
|a|²=|b|²=|a-b|²
=|a|²+|b|²-2ab
ab=|a|²/2=|b|²/2
|a+b|²=|a|²+|b|²+2ab=3|a|²
cos(a,a+b)=a(a+b)/(|a||a+b|)=[|a|²+|a|²/2] / [|a|²√(3)=√3/2
夹角为30度
时间:2019-05-28 01:06:34
已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?
|a|²=|b|²=|a-b|²
=|a|²+|b|²-2ab
ab=|a|²/2=|b|²/2
|a+b|²=|a|²+|b|²+2ab=3|a|²
cos(a,a+b)=a(a+b)/(|a||a+b|)=[|a|²+|a|²/2] / [|a|²√(3)=√3/2
夹角为30度
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