500字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
500字范文 > 已知二次函数f(x)=x平方+x+a(a大于0)且f(b)小于0 (1)求证:f(x)=0在(-1

已知二次函数f(x)=x平方+x+a(a大于0)且f(b)小于0 (1)求证:f(x)=0在(-1

时间:2024-08-16 07:53:48

相关推荐

已知二次函数f(x)=x平方+x+a(a大于0)且f(b)小于0 (1)求证:f(x)=0在(-1

问题补充:

已知二次函数f(x)=x平方+x+a(a大于0)且f(b)小于0 (1)求证:f(x)=0在(-1,0)上有两个不等实根

答案:

f(f(x))=x^4-2x²

设 原二次函数为 y=ax²+bx+c

那么 f(f(x))=a(ax²+bx+c)²+b(ax²+bx+c)+c

整个式子中 只有 a(ax²+bx+c)² 决定 x^4系数为1

即 a^3=1 a=1

将 a=1代入

f(f(x))=(x²+bx+c)²+b(x²+bx+c)+c

=x^4+b²x²+c²+2bx^3+2cx²+2bcx+bx²+b²x+bc+c

因为 f(f(x))里没有 x^3所以 b=0

f(f(x))= x^4+c²+2cx²+c

所以 c=-1

所以 f(x)=x²-1

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。