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已知直线与x轴交于点A 与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c 过点B作直线

时间:2022-06-15 13:12:06

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已知直线与x轴交于点A 与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c 过点B作直线

问题补充:

已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c,过点B作直线BC⊥AB交x轴交于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线的解析式.怎么相似啊/

答案:

先说一下解题思路:

1、从相似三角形下手,利用△COB≈△CBA,得出:CO/CB=CB/CA(CB2=CO*CA);

2、由抛物线的对称轴公式得出:抛物线的对称轴为:(b+10)/2

∵C点在对称轴上,又在X轴上

∴点C坐标为[(b+10)/2,0]

3、设点A坐标为(X1,0),点B坐标为(0,X2);

则直线方程为:y=(-X2/X1)* X + X2;

4、∵CB2=CO*CA(已证)》》》》》》》》》》》》》1式

∴[(b+10)/2]2 + (X2)2 = [(b+10)/2] * X1

又∵在Rt△CBA中,CB2 + AB2 = CA2》》》》》》》》2式

∴[(b+10)/2]2 + [(X1)2 +(X2)2] = {[-(b+10)/2] + X1}2

5、联立1式、2式,求解方程组,得出:X1,X2的表达式(用b表示的)

6、将得出的X1和X2的值带入第3步的直线方程即可.

如果还有什么疑问,请尽快补充.

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