OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径 M是弦AB的中点 过M作MC‖OA 交弧AB于C 求证弧AC=

问题补充：

OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB

答案：

证明：延长CM,交OB于点N,连接OC

∵M是BA中点,MC‖OB

∴N是OB的中点

∴ON=1/2OB=1/2OC

∵OB⊥OA

∴∠C=30°

∴∠BOC=60°

∴∠AOC=30°

∴弧BC=1/3弧BA