如图 CA=CB CD=CE ∠ACB=∠DCE AD.AE交于点H 连CH.求证CH平分∠AHE.

问题补充：

如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE,AD.AE交于点H,连CH.求证CH平分∠AHE.是初中的角平分线的题啊，求急

答案：

∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD,∠BCE＝∠DCE+∠BCD,∠ACB＝∠DCE

∴∠ACD＝∠BCE

∵AB＝AC,CD＝CE

∴△ACD≌△BCE （SAS）

∴AD边上的高等于BE边上的高

即点C到AD的距离与点C到BE的距离相等

即点C在∠AHE的平分线上

即CH平分∠AHE