如图 AD∥BC BD平分∠ABC ∠A=120° ∠C=60° AB=CD=4cm 求四边形ABC

问题补充：

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．

答案：

∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°，

∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC；

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°；

∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，

∴AD=4，BC=8，

∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），

∴四边形ABCD的周长为20cm．