问题补充:
一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等,底面周长也相等,则此长方体和圆柱体的体积之比是A. 4:πB. 2:πC. π:4D. π:2
答案:
假设高为h,周长为C,正方形的边长为a,圆的半径为r,则正方形周长可表示为C=4a,圆的周长表示为C=2πr,已知长方体和圆柱体的底面周长相等,因此4a=2πr;
则长方体的底面积是:2πr4×2πr4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设底面周长为L,高为H,则有:
长方体体积为:
V长=边长^2*H
=(L/4)^2*H
=L^2H/16
圆柱体的体积为:
V柱=πR^2*H
=π[L/(2π)]^2*H
=L^2*H/(4π)
则有:V长/V柱=(L^2H/16)/[L^2*H/(4π)]
=π/4所以,长方体和圆柱体的体积之比是π/4.
一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等 底面周长也相等 则此长方体和圆柱体的体积之比是A