一 已知角AOB等于90度 角BOC等于30度 OM平分角AOC ON平分角BOC 求角MON的度数

问题补充：

一 已知角AOB等于90度 角BOC等于30度 OM平分角AOC ON平分角BOC 求角MON的度数二如果1中的角AOB等于a 其他条件不变 求角MON的度数从 一 二中你发现什么规律

答案：

1、∵∠AOB＝90, ∠BOC＝30

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120

∵OM平分∠AOC

∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60

∵ON平分∠BOC

∴∠CON＝∠BOC/2

∴∠MON＝∠COM-∠CON＝60-15＝45°

2、∵∠AOB＝a, ∠BOC＝30

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝a+30

∵OM平分∠AOC

∴∠COM＝∠AOC/2＝a/2+15

∵ON平分∠BOC

∴∠CON＝∠BOC/2

∴∠MON＝∠COM-∠CON＝a/2+15-15＝a/2

3、规律：∠MON＝∠AOB/2

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