问题补充:
已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF
答案:
过O作OG⊥CD于G
∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD
∴CG=DG(弦的过圆心垂线平分弦)
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖BF
∴OA/OB=EG/FG(相似)
又∵OA=OB∴EG=FG
又∵CG=DG∴EG-CG=FG-DG即EC=DF
时间:2023-10-17 04:57:16
已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF
过O作OG⊥CD于G
∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD
∴CG=DG(弦的过圆心垂线平分弦)
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖BF
∴OA/OB=EG/FG(相似)
又∵OA=OB∴EG=FG
又∵CG=DG∴EG-CG=FG-DG即EC=DF