问题补充:
如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高相等,则( )体积较大. A.圆柱体 B.长方体 C.无法确定 要说出理由.
答案:
2πr=2(a+b)需要比较体积由于高一样所以就是比较底面积πr*r与a*b,其中πr=a+b,πr平方=(a+b)平方,所以展开a平方+b平方+2ab=πr平方,所以πr*r=(a方+b方+2ab)/π,πr*r-a*b与零比较,带入,因为π大于零,所以去掉分母的π,整理得a方+b方+2ab-πab=(a-b)方+4ab-πab,因为(a-b)方大于0,4-π大于零,ab也大于零,所以πr*r-a*b大于零,即圆柱体底面积更大,所以体积更大
如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高相等 则( )体积较大. A.圆柱体 B.长方体 C.无法确