如图 M N分别是正方形ABCD两边AD DC的中点 CM BN交于点P.求证:PA=AB

问题补充：

如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB

答案：

延长CM与BA的延长线交于点E,

容易证明到三角形CDM全等于三角形BCN,

再根据角的关系容易证明CM与BN垂直.

MA:BC=1:2,MA//BC,从而证明到EA:EB=1:2,也就是点A是直角三角形EBP斜边的中点

PA=二分之一EB=AB

如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB(图2)