在圆心O中 AB是圆心O的直径 CD是弦 点E F在AB上 EC⊥CD FD⊥CD 求证:AE=BF

问题补充：

在圆心O中,AB是圆心O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,FD⊥CD 求证:AE=BF

答案：

过O点作OM⊥CD,交CD于M,所以M为CD的中点.又因为EC⊥CD,DF⊥CD,所以EC‖OM‖DF

综上所述,M为CD中点,EC‖OM‖DF,得出EO＝OF,又因为OA＝OB,AE＝OA－EO,BF＝OB－OF,所以AE＝BF