在△ABC中 AB=AC 已知∠BAC=120° EF为AB垂直平分线 EF交BC于F 交AB与E

问题补充：

在△ABC中,AB=AC,已知∠BAC=120°,EF为AB垂直平分线,EF交BC于F,交AB与E,求证:FC=2BF

答案：

设EF长为X,做AD⊥BC于D已知AB=AC,∠BAC=120所以∠ABC=∠ACB=30度EF⊥AB,且平分AB所以AE=BEEF=BF/2(30度角对应的边等于斜边一半)BF=2EF BE=√(BF^2-EF^2)=√(4X^2-X^2)=X√3AD=AB/2=BE=X√3AB=2X√3BD=DC=√(AB^2-AD^...