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把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架(接头处不计).已知长 宽 高的比为3:2:1 这

时间:2020-01-03 21:19:03

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把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架(接头处不计).已知长 宽 高的比为3:2:1 这

问题补充:

把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架(接头处不计).已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方形最大的一个是多少cm?

答案:

设长方体高为a,则依题意,

长为3a,宽为2a,则有:

4*(3a+2a+a)=72,长方体有各有4条长宽高

解得:a=3

所以最大的长方形为长与宽组成,

则有:2*(3a+2a)=2x(3x3+2x3)=30 (cm)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

30供参考答案2:

设高为x,则宽为2x,长为3x

∴(3x+2x+x)×4=72

x=3高为3宽为6长为9

供参考答案3:

12供参考答案4:

设高为x,宽为2x,长为3x。

总长=4高+4宽+4长:S=4x+8x+12x≤72

⑴24x≤72---------推出 0 ≤x≤ 3

⑵V=6x^3

求V的最大值。对⑵V=6x^3进行求导数,(高中知识,我不知道你有没有学过)

V导函数=18X^2

X属于R,V导函数横≥0

V导函数单调递增.

又因为0 ≤x≤ 3

所以X=3时,V取最大值=162

把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架(接头处不计).已知长 宽 高的比为3:2:1 这个长方形最

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