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5个人站成一排 若甲乙两人之间恰有1人 则不同站法有

时间:2021-11-17 00:35:22

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5个人站成一排 若甲乙两人之间恰有1人 则不同站法有

问题补充:

5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有

答案:

首先把除甲乙之外的三人中随机抽出一人放在甲乙之间,有3种可能,

甲乙之间的人选出后,甲乙的位置可以互换,故甲乙的位置有2种可能,

最后,把甲乙及其中间的那个人看作一个整体,

与剩下的两个人全排列是3×2×1=6,所以是3×2×3×2×1=36种

故答案为:36

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

甲乙中间有一人故有3种

剩下的都可为甲乙故有4npr2种=4*3=12

12*3=36种

供参考答案2:

首先排甲乙两人 有2*1种排法

剩余三人中选一人排甲乙中间 有3种选法

选好的三人和剩余的两人排 有3*2*1中排法

综上 不同的站法有(2*1)*3*(3*2*1)=36种

注释:2*1即A22不会打出来 就直接拆开了

同样3为c31

3*2*1为A33

供参考答案3:

P(2,2)*C(3,1)*P(3,3)=36

P(2,2)代表甲乙两人谁先谁后

C(3,1)代表另外3个人中谁插在甲乙中间

P(3,3)代表把甲X乙看成一个整体,再和其余两人全排列。

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