问题补充:
设z=arctan(xy),y=e的x次方,求dz/dx不是[email protected][email protected] *dy/dx吗(@指偏导),为什么直接对z求导呢?那之后的dy/dx怎么求呢?
答案:
z=arctan(x*e^x)
z={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)
(x*e^x)=x*e^x+x*(e^x)
=e^x+x*e^x
=(x+1)*e^x
所以dz/dx=(x+1)*e^x/[1+(x*e^x)^2]
时间:2024-09-07 01:54:36
设z=arctan(xy),y=e的x次方,求dz/dx不是[email protected][email protected] *dy/dx吗(@指偏导),为什么直接对z求导呢?那之后的dy/dx怎么求呢?
z=arctan(x*e^x)
z={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)
(x*e^x)=x*e^x+x*(e^x)
=e^x+x*e^x
=(x+1)*e^x
所以dz/dx=(x+1)*e^x/[1+(x*e^x)^2]