问题补充：
如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F1 求证：四边形BFDE是菱形2若E为线段AD的中点,求证AB垂直BD
答案：
1.证明：因为 EF 是BD的垂直平分线,
所以 EB=ED,FB=FD,
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,
所以 角BFE=角DEF,
又因为 EB=ED,EF垂直平分BD,
所以 角BEF=角DEF,
所以 角BEF=角BFE,
所以 BE=BF,
所以 BE=DE=BF=DF,
所以 四边形BFDE是菱形,
2.证明：因为 E是AD的中点,
所以 DE=DC/2,
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB=DC,
所以 DE=AB/2,
因为 DE=DF,
所以 DF=AB/2,
所以 三角形ABD是直角三角形,角ADB是直角,
所以 AB垂直于BD.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图,平行四边形abcd的对角线bd的垂直平分线于边ad,bc分别交于点E,F 如图∵EF是BD的垂直平分线∴EF必过平行四边形对角线交点O∵平行四边形
