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5人站成一排 其中甲不排左端也不和乙 丙相邻的不同排法种数为 A. 16 B.20 C.22 D.2

时间:2020-03-23 01:00:59

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5人站成一排 其中甲不排左端也不和乙 丙相邻的不同排法种数为 A. 16 B.20 C.22 D.2

问题补充:

5人站成一排,其中甲不排左端也不和乙、丙相邻的不同排法种数为 A. 16 B.20 C.22 D.24

答案:

3种情况:1.甲在丁和戊中间:将丁甲戊看做一个整体用#代替,则乙、丙、#三个成员有A33种排列方法(你懂吧,A33,一个上标一个下标).由于丁、戊还可调换顺序,则2*A33=2*3*2*1=12.

2.甲在最右边,将丁甲看做一个整体放在最右边,则剩下的乙、丙、戊有A33种排法,即A33=3*2*1=6.

3.同2类似,甲在最右边,将戊甲看做一个整体放在最右边,则剩下的乙、丙、丁有A33种排法,即A33=3*2*1=6.

讲3种情况相加,那么排法共有:2*A33+A33+A33=24.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

五个人分别为甲=1、乙=2、丙=3、丁=4、戊=5

21453 21435 21345 21354 21543 21534 41253 42135 42153 31245 31254

31524 31542 31425 31452 34125 34152 34512 34251 34215 35412 35421

35142 35124

共24种供参考答案2:

设甲乙丙丁卯5人,从左到右分为12345五个位置,甲站2时:2*2=4;甲站3时:2*2=4;甲站4时:2*2=4;甲站5时:2*3*2=12;加起来就是24种。方法是分步考虑,具体自己想想,只有动脑才有进步。

供参考答案3:

A16

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