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已知P是三角形ABC所在平面外一点 D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证：DE平行AC

时间：2019-11-01 15:54:43

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已知P是三角形ABC所在平面外一点 D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证：DE平行AC

问题补充：

已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证：DE平行AC,且DE等于3分之1AC.四边形PABC是空间四边形

答案：

四边形PABC是空间四边形

作AB、BC的重点M、N 连接 PM、PN（过 D、E）

易得 DE 平行且相等于 2/3MN

MN 平行且相等于 1/2AC

所以 DE 平行且相等于 1/3AC

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