问题补充:
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,则AC的长与AE+CD的关系是 A. AC=AE+CDB. AC>AE+CDC. AC<AE+CDD. 无法确定
答案:
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,则AC的长与AE+CD的关系是 A. AC=AE+CDB. AC>AE+CDC. AC<AE+CDD. 无法确定(图2)如图,在AC上截取AF=AE,连接PF(设AD与CE交于点P)
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AP=AP,
∴△APE≌△APF(SAS),
得出∠APE=∠APF,
∵∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,
∴∠APC=120°,∠APE=60°,
∴∠APF=∠CPD=60°=∠CPF,
故可证△CPF≌△CPD(ASA)
∴CF=CD,
∴AC=AF+CF=AE+CD.
故选A.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为 角ABC=60度 所以 三角形ABC是等边三角形
因为AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB 所以 AD,CE为BC,AB 中线
所以AE=BE=CD=BD
即 AE+CD=AB=BC=AC