问题补充：
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE
答案：
由AD=AB,AC=AE,
∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE（S,A,S）
∴∠ABO=∠ADO,
由上面两角同夹AO,
∴A,O,B,D四点共圆,
∴∠AOD=∠ABD=60°,
同理：∠AOE=∠ACE=60°,
∴∠AOD=∠AOE.
∴AO平分∠DOE.
证毕.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
楼上大侠方法很好，不过有点脱离现在学生的实际，四点共圆的知识点现在都不学了，而且圆也需要初三才学，后面的步骤改用角平分线逆定理来证即可。
思路参考图片
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE(图1)答案网 答案网
供参考答案2:
力挺楼上的~我试过了。很好
