问题补充:
△ABC中,D是BC中点,E在线段AB上,F在线段AC上,AE=AF,连EF交AD于G 求证GE:GF=AC:AB
答案:
作GM⊥AB于M,GN⊥AC于N.则由于D为BC中点,所以△ABG的面积等于△ACG的面积,所以AB×GM=AC×GN,即AC:AB=GM:GN.又由于△EGM∽△FGN,所以GM:GN=GE:GF.所以GE:GF=AC:AB.
时间:2022-11-15 08:18:45
△ABC中,D是BC中点,E在线段AB上,F在线段AC上,AE=AF,连EF交AD于G 求证GE:GF=AC:AB
作GM⊥AB于M,GN⊥AC于N.则由于D为BC中点,所以△ABG的面积等于△ACG的面积,所以AB×GM=AC×GN,即AC:AB=GM:GN.又由于△EGM∽△FGN,所以GM:GN=GE:GF.所以GE:GF=AC:AB.