△ABC为直角三角形 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB 交AD于F 交AB于E F

问题补充：

△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G AE=2 AB=7,求EG的长图

答案：

∠BAC=90° AD⊥BC ∠B=∠DAC

FG∥BC∠B=∠FGE ∴∠DAC=∠FGE

FG∥BC ∠GFE=∠BCE ∠BCE=∠ACE

∴∠GFE=∠ACE

∴△EFG∼△FCA ∠AFE=AEF(三角形外角和) AF=AE

∴AF/EG=CF/FE⇒AE/EG=CF/FE

FG∥BC CF/FE=BG/GE

BG/GE=AE/EG

AB=7 AE=2 ∴BE=5 ∴(5-GE)/GE=2/GE GE=3