问题补充:
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=2,CF=5求线段EF的长
答案:
连接AD,∵AB=AC,三角形ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,E
∴AD是高,中线,角平分线
即∠ADB=∠ADC=90°
∠DAC=∠DAB=45°
即∠DAF=∠B=45°
∠DAE=∠C=45°
∵∠EDF=∠EDA+∠ADF=90°
∠BDE+∠EDA=90°
∠CDF+∠ADF=90°
∴∠ADF=∠BDE,∠EDA=∠CDF
∵AD=BD,AD=CD
∴△ADF≌△BDE,△ADE≌△CDF
∴AF=BE=2
AE=CF=5
∴在Rt△AEF中:EF²=AE²+AF²=5²+2²=29
EF=√29