如图 在△ABC中 点E在AB上 点D在BC上 BD=BE ∠BAD=∠BCE AD与CE相交于点F

问题补充：

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

答案：

△AFC是等腰三角形．理由如下：

在△BAD与△BCE中，

∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，

∴△BAD≌△BCE（AAS），

∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，

∴∠BAC=∠BCA，

∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．

∴AF=CF，

∴△AFC是等腰三角形．