如图 △ABC中 AB=AC AD是BC边上的中线 BE⊥AC 垂足为F 若∠BAC=45° 则∠E

问题补充：

如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC=( )°

答案：

∵AB=AC,AD是BC边上的中线.

∴AD⊥BC,∠ADB=90°,∠BAD=∠CAD.

∵ABE⊥AC,∠AEB=90°

∴A,B,D,E四点同圆.

∴∠BED=∠BAD,∠DBE=∠CAD

∴∠DBE=∠BED

∴DE=BD=CD

∴∠CDE=∠C

∵∠BAC=45°

∴∠EDC=∠BAC=45°