问题补充:
如图,等边三角形ABC的边长为a,点P在AB上,点Q在BC的延长线上,AP=CQ,连接PQ与AC相交于点D,作PE⊥AC于E,则DE=
答案:
如图,等边三角形ABC的边长为a,点P在AB上,点Q在BC的延长线上,AP=CQ,连接PQ与AC相交于点D,作PE⊥AC于E,则DE=______.(图2)过P作PF∥BC交AC于F,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=∠B=∠A=60°,
∵PF∥BC,
∴∠APF=∠B=60°,∠AFP=∠ACB=60°,
∴∠APF=∠AFP=∠A=60°,
∴△APF是等边三角形,
∴AP=PF,
∵AP=CQ,
∴PF=CQ,
∵PF∥BC,
∴∠FPD=∠Q,
在△FPD和△CQD中