以ΔABC的两边AB AC为边 分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE 连BE CD交于

问题补充：

以ΔABC的两边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE,连BE、CD交于,求证：OA平分∠DOE.

答案：

证明：∵△ACE和△ABD是等边三角形,

∴AE=AC,AB=AD,∠CAE=∠BAD=60°

∴∠CAD=∠EAB=∠CAB+60°

∴易知△CAD≌△EAB（SAS）

∴AOBD四点共圆,∠AOD=∠ABD=60°,同理∠AOE=∠ACE=60°,因此∠AOD=∠AOE,即OA平分∠DOE.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

问的是啥啊供参考答案2:

由题，易证得△ABE≌△ADC，故∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD。

接下来有AOBD四点共圆，因此∠AOD=∠ABD=60度，同理∠AOE=∠ACE=60度，因此∠AOD=∠AOE，即OA平分∠DOE。