如图 在三角形ABC中 BD CE分别是AC AB边上的高 G F分别是BC DE的中点 试探索FG

问题补充：

如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试探索FG和DE的关系急

答案：

猜测FG垂直于DE

下面给予证明：

连接EG,DG

G是直角三角形EBC的斜边上的中线,

因此EG=GC

又G是直角三角形DBC的斜边上的中线,

因此DG=GC

因此EG=DG

三角形EGD为等腰三角形

又因为F是ED的中点,因此有FG垂直于ED