问题补充:
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,E是垂足,则△BDE的周长是否等于AB长?
答案:
证明:∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴AE=AC,DE=CD(角平分线性质)
∵AC=BC
∴AE=BC
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB
数学辅导团解答了你的提问,
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等于。三角形ABC、BDE是等腰直角三角形。
三角形ACD全等AED,
AE=AC=CD+BD CD=DE,
所以AB=AE=BE+CD+BD
三角形BDE周长=BE+DE+BD
所以相等。供参考答案2:
因为角平分线定理,所以DE等于CD。三角形周长就是cb加EB,又因为CB等于AC等于AE,所以三角形BED的周长等于AB