问题补充:
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于点F问直线AE与BD互相垂直吗?请说明你的结论
答案:
AE与BD垂直.理由如下:
由题,有在[0,90°]范围内,tan∠CBD=CD/BC=tan∠EAC=EC/AC
∴∠EAC=∠CBD
又△BCD是Rt△
∴∠AEC=∠BDC
在△ACE与△AFD中
∠EAC=∠DAF,∠AEC=ADF
由三角形内角和为180°
∴∠ACE=∠AFD
又A,E,F在一条直线上
∴∠AFD=90°
∴AE⊥BD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
有更清楚一点的图吗
供参考答案2:
直线AE与BD互相垂直,理由为:
证明:∵△ACE≌△BCD,
∴∠EAC=∠DBC,
又∵∠DBC+∠CDB=90°,
∴∠EAC+∠CDB=90°,
∴∠AFD=90°
,∴AF⊥BD,
即直线AE与BD互相垂直. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于点F问直线AE与BD互相垂直吗?请说明你的结论(图2)