如图 AD是角BAC的平分线 点E在AB上 且AE=AC EF//BC交AC于点F.求证：EC平分∠

问题补充：

如图,AD是角BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF//BC交AC于点F.求证：EC平分∠DEF

答案：

∵AC=AE,∠CAD=∠EAD,AD=AD

∴△ACD≌△AED (SAS)

∴DC=DE,

∴∠DCE=∠DEC,

∵EF∥BC,

∴∠CEF=∠ECD,

∴∠CEF=∠CED

即DE平分∠DEF