如图 在三角形ABC中 AB=BC AD为中线 E为BC延长线上一点 且CE=BC 求证:∠1=∠2

问题补充：

如图,在三角形ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2

答案：

BE = BC+CE = 2BC = 2AB ,BD = CD = (1/2)AB .

在△ABD和△EBA中,∠B为公共角,AB/EB = 1/2 = BD/BA ,

所以,△ABD ∽ △EBA ,

可得：∠BAD = ∠BEA ,即：∠1 = ∠2 .