如图 在△ABC中 DE‖AC 三角形ADE的面积与梯形DBCE的面积相等 BC=4倍根号2 那么D

问题补充：

如图,在△ABC中,DE‖AC,三角形ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4倍根号2,那么DE长度为?

答案：

是DE∥BC吗?

∵DE∥BC

∴△ADE相似于△ABC,相似比＝DE/BC

∵S△ADE＝梯形DBCE的面积

S△ABC＝S△ADE +梯形DBCE的面积

∴S△ADE＝S△ABC/2

∴（DE/BC）²＝1/2

∵BC＝4√2

∴（DE/4√2）²＝1/2

∴DE²＝16

∴DE＝4