问题补充:
如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC
答案:
证明:∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵在RT△AED与RT△AFD中
DF=DE AD=AD∴△AED≌△AFD
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰△
∴AB=AC
时间:2022-07-11 21:57:10
如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC
证明:∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵在RT△AED与RT△AFD中
DF=DE AD=AD∴△AED≌△AFD
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰△
∴AB=AC