问题补充：
如图,在三角形ABC中,AB=BC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,DE//BC.若DE=10,求AB的长AB=AC
答案：
：∵ED‖BC
∴∠EAB=∠ABC,∠DAC＝∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EAB=∠DAC
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC
即∠EAC=∠DAB
∵∠ABC=∠ACB
∵BD,CE平分∠ABC,∠ACB
∴∠DBC=∠BCE
∵ED‖BC
∴∠D=∠E
在△EAC与△DAB中
AC=AB∠EAC=∠DAB
∠E=∠D∴△EAC≌△DAB(AAS)
∴AE=AD
ED=2AE
∵ED=10
∴AE=5∵ED‖BC
∴∠D=∠E
CB∵EC平分∠ACB
∴∠ACE=∠ACB=∠ECB
∴AE=AC
∵AC=AB
∴AE=AC
=AB=5 关键是证明ABC是等边三角形,其实也很容易,因为平行,所以角EAB=角ABC,角DAC=角ACB,角ABC+角ACB+角BAC=180,角EAB+角BAC+角CAD=180,所以三角形ABC内角相等,所以是等边三角形,故AB=5.所以心细即可.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵ED‖BC
∴∠EAB=∠ABC,∠DAC＝∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EAB=∠DAC
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC
即∠EAC=∠DAB
∵∠ABC=∠ACB
∵BD,CE平分∠ABC,∠ACB
∴∠DBC=∠BCE
∵ED‖BC
∴∠D=∠E
在△EAC与△DAB中
