问题补充:
△ABC的AB边上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE,DE交AC玉F,求证:AB*DF=BC*EF
答案:
过点D作DG‖BE交AC于G
∵DG‖BC
∴AB/BC=AD/DG………………(1)
∵DG‖CE
∴CE/DG=EF/DF
∵AD=CE
∴AD/DG=EF/DF………………(2)
由(1)(2),得:AB/BC=EF/DF
∴AB·DF=BC·EF
时间:2019-02-17 22:47:07
△ABC的AB边上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE,DE交AC玉F,求证:AB*DF=BC*EF
过点D作DG‖BE交AC于G
∵DG‖BC
∴AB/BC=AD/DG………………(1)
∵DG‖CE
∴CE/DG=EF/DF
∵AD=CE
∴AD/DG=EF/DF………………(2)
由(1)(2),得:AB/BC=EF/DF
∴AB·DF=BC·EF